Sin 105 derajat adalah

oleh

Sin 105° adalah ¼ (√6 + √2).

 

PEMBAHASAN

Kali ini, pembahasan kita merujuk pada Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih 2 Sudut. Beberapa rumus yang perlu diketahui :

  1. cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β
  2. cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β
  3. sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
  4. sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β
  5. tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 – tan α tan β)
  6. tan (α – β) = (tan α – tan β) / (1 + tan α tan β)

 

Nilai dari sudut α dan β diusahakan berasal dari sudut istimewa agar lebih mudah untuk menyelesaikan persoalannya.

 

Nah, selanjutnya kita simak penyelesaian soal tersebut !!!

•••••••••••

 

Penyelesaian :

Sudut istimewa yg hasil penjumlahan/pengurangan sudutnya dapat menghasilkan sudut 105° adalah sudut 60° + 45°. Maka, kita gunakan rumus sin (α + β). Lalu, sederhanakan hasil.

sin 105° = sin (60° + 45°)

sin 105° = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°

sin 105° = (½ √3)(½ √2) + (½)(½ √2)

sin 105° = ¼ √6 + ¼ √2

sin 105° = ¼ (√6 + √2) ✔

 

Jadi, nilai dari sin 105° adalah ¼ (√6 + √2).