Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan menjadi a/b dengan a, b bilangan bulat, b ≠ 0. Contoh yang merupakan bentuk akar adalah √2, √3, √5, √7, dan seterusnya, sedangkan untuk √4, √9, √16 bukan bentuk akar karena ada hasilnya yaitu berturut-turut adalah 2, 3, 4.
Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi karena hasil baginya tidak pernah berhenti dan tidak berulang.
Pembahasan
Nilai dari √3 tanpa menggunakan kalkulator adalah caranya sebagai berikut.
Misal hasilnya kita tentukan 3 angka dibelakang koma, maka √3 kita ubah menjadi
√(3,|00|00|00)
____________
√(3,|00|00|00) = 1,732
1 × 1 = 1
—- –
200
27 × 7 = 189
—— –
1100
343 × 3 = 1029
——- –
7100
3462 × 2 = 6924
——- –
176
Keterangan
- Bilangan kuadrat yang mendekati dan tidak melebihi 3 adalah 1 × 1 = 1, sehingga 1 kita tulis sebagai hasil sementara, dan dibawah 3 kita tulis 1.
- Kita kurangi 3 dengan 1 hasilnya 2, kemudian turun 0 dua kali, sehingga terbentuk angka 200
- Karena hasil sementara adalah 1 maka 1 × 2 = 2 (kali 2 adalah ketetapan), kemudian 2.. × .. yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 200 adalah 27 × 7 = 189, jadi 7 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya 1,7.
- Kita kurangi 200 dengan 189, hasilnya 11, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 1100
- Karena angka hasil sementara 17 maka 17 × 2 = 34, kemudian 34.. × … yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 1100 adalah 343 × 3 = 1029, jadi 3 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 1,73
- Kita kurangi 1100 dengan 1029 hasilnya 71, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 7100
- Karena angka hasil sementara adalah 173 maka 173 × 2 = 346, kemudian 346… × .. yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 7100 adalah 3462 × 2 = 6924, jadi 2 kita simpan ditempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 1,732
- Kurangi 7100 dengan 6924 hasilnya 176, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 17600
dan seterusnya.
Jadi nilai dari akar 3 adalah 1,732