cara hitung volume tabung
Pengertian Volume Tabung dan Perhitungannya
Volume tabung merupakan istilah matematika yang digunakan untuk menghitung isi suatu tabung dalam bentuk tiga dimensi. Tabung sendiri terdiri dari dua lingkaran pada ujung yang dilengkapi dengan sebuah silinder yang menyambung kedua lingkaran tersebut. Tabung digunakan dalam banyak bidang seperti teknik sipil, fisika, kimia, dan lainnya.
Rumus dasar dalam menghitung volume tabung adalah V = πr²t, di mana V merupakan volume tabung, π merupakan konstanta, r merupakan jari-jari lingkaran alas, dan t merupakah tinggi tabung. Adapun besarnya konstanta π adalah 3,14 atau 22/7. Rumus ini digunakan karena bentuk tabung terdiri dari dua lingkaran dan silinder dengan alas berupa lingkaran.
Untuk lebih memudahkan dalam menghitung volume tabung, bisa diterapkan pada kasus-kasus tertentu seperti tabung horizontal dan tabung vertikal. Tabung horizontal merupakan tabung yang posisinya sejajar dengan tanah atau bidang datar lainnya, sedangkan tabung vertikal berdiri tegak lurus menjadi vertikal. Ketika menghitung volume pada tabung horizontal, rumus yang harus digunakan adalah V = πr²L, di mana L merupakan panjang tabung yang diketahui. Sedangkan untuk tabung vertikal, rumus yang harus digunakan adalah V = πr²h, di mana h merupakan tinggi tabung yang diketahui.
Volume tabung juga dapat digunakan untuk menghitung kapasitas dari suatu objek berbentuk tabung, seperti tangki atau wadah penyimpanan. Dalam hal ini, perhitungan kapasitas yang dihasilkan akan berguna dalam merencanakan penggunaan bahan yang disimpan dalam tangki atau wadah tersebut.
Selain itu, volume tabung juga dapat digunakan untuk menentukan volume benda lain yang bentuknya mirip dengan tabung, seperti silinder dan kerucut. Berbeda dengan tabung, rumus untuk menghitung volume silinder dan kerucut memiliki perbedaan pada angka yang diletakkan di depan r dan t. Sedangkan untuk kerucut, rumusnya adalah 1/3πr²t. Perbedaan ini muncul karena bentuk dari kedua objek tersebut memiliki perbedaan bentuk dengan tabung meskipun sama-sama berbentuk tiga dimensi.
Secara umum, perhitungan volume tabung telah digunakan secara luas dalam dunia fisika dan matematika. Banyak ilmuwan dan insinyur menggunakan rumus volume tabung untuk memecahkan masalah praktis dalam proyek-proyek mereka. Dalam kehidupan sehari-hari, perhitungan ini juga sangat berguna untuk menghitung kapasitas dan volume dalam hal penyimpanan bahan atau penghitungan ruang yang dibutuhkan dalam proyek pembangunan seperti pembuatan tangki, air mancur, dan lain-lain.
Langkah-langkah Menghitung Volume Tabung
Volume tabung dapat dihitung dengan rumus tertentu. Namun, sebelum itu perlu dipahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan volume tabung dan bagaimana cara menentukan ukurannya.
Tabung adalah sebuah bangun ruang yang memiliki bentuk seperti silinder. Tabung memiliki dua sisi yang sejajar berupa lingkaran atau dsebut sebagai tutup atau sisi alas. Selain itu, tabung juga memiliki sisi yang berbentuk persegi panjang yang tertutup atau bisa dibuka yang disebut selimut.
Ukuran tabung terdiri dari panjang atau tinggi sisi, jari-jari salah satu tutup atau alas, dan tinggi dari tutup ke alas.
Setelah memahami ukuran tabung, berikut adalah langkah-langkah menghitung volume tabung:
-
- Mencari Luas Lingkaran: Ukuran yang pertama kali perlu dicari adalah jari-jari lingkaran atau tutup yang harus dikuadratkan dan dikali dengan 3,14 atau π. Rumusnya menjadi π x r2 atau πr2.
- Mencari Luas Selimut: Ukuran selanjutnya yang perlu dihitung adalah luas selimut, yaitu jumlah dari luas semua sisi yang membentuk selimut tabung. Formula luas selimut tabung adalah Ls = 2 x π x r x t, dimana π adalah konstanta, r adalah jari-jari alas, dan t adalah tinggi tabung.
Contoh: Misalnya tabung dengan jari-jari tutup sebesar 10 cm dan tinggi 20 cm dicari luas selimutnya. Sehingga, Ls = 2 x π x 10 cm x 20 cm atau 1.256,6 cm2.
-
- Mencari Volume: Setelah diketahui luas lingkaran dan luas selimut, maka volume tabung bisa dicari dengan cara mengalikan luas alas dengan tinggi tabung. Volume tabung biasa ditulis V = L x t atau V = π x r2 x t.
Contoh: Misalnya tabung dengan jari-jari tutup sebesar 10 cm dan tinggi 20 cm dicari volumenya. Sehingga, V = π x 10 cm x 10 cm x 20 cm atau 6.283,2 cm3.
Dengan mengikuti tiga langkah di atas, maka volume tabung dapat mudah dihitung. Namun, perlu diingat bahwa pada beberapa kasus ukuran tabung dapat lebih kompleks sehingga rumusnya juga perlu disesuaikan.
Contoh Soal Hitung Volume Tabung
Volume Tabung adalah sebuah istilah matematika yang mengacu pada ruang tiga dimensi yang berbentuk silinder, seperti sebuah tabung. Dalam matematika, volume adalah besaran ruang yang dipenuhi oleh sebuah benda tertentu. Dalam hal sebuah tabung, kita bisa menggunakan rumus khusus untuk menghitung volumenya.
Rumus cara hitung volume tabung adalah (phi x r x r) x t, di mana (phi) yang biasa dikenal sebagai bilangan pi, r adalah radius tabung, dan t adalah tinggi tabung. Walaupun hitungannya mudah, namun seringkali orang kesulitan dalam menggunakan rumus ini untuk menghitung volume tabung.
1. Contoh Soal 1: Hitung Volume Tabung
Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tingginya 10 cm. Temukan volume dari tabung tersebut?
Solusi:
phi = 22/7
r = 7 cm
t = 10 cm
Maka volume dari tabung tersebut yaitu:
(phi x r x r) x t = (22/7 x 7 x 7) x 10 = 1540/7 ≈ 220.00
2. Contoh Soal 2: Hitung Jari-Jari Tabung
Soal: Sebuah tabung memiliki tinggi 12 cm dan volumenya 3528 cm3. Hitung jari-jari dari tabung tersebut?
Solusi:
phi = 22/7
t = 12 cm
V = 3528 cm3
Untuk mencari jari-jari tabung kita bisa mencari dulu luas alasnya, lalu mencari jari-jarinya menggunakan rumus jari-jari tabung = akar(L/phi).
(phi x r x r) x t = V
r = akar (V/phi.t) = akar(3528/phi x 12) = akar(3528/452.16) = 3.15 cm
3. Contoh Soal 3: Hitung Tinggi Tabung
Soal: Seorang pembuat keramik sedang membuat sebuah vas berbentuk tabung dengan volume 1056 cm3. Jika diameter vas tersebut adalah 16 cm, berapa tinggi dari vas tersebut?
Solusi:
phi = 22/7
d = 16 cm
V = 1056 cm3
Kita harus mencari jari-jari vas terlebih dahulu karena kita hanya diberikan diameter.
d = 2 x r
r = d/2 = 16/2 = 8 cm
phi x r x r x t = V
t = V/(phi x r x r) = 1056/(22/7 x 8 x 8) ≈ 2.25 cm
Maka tinggi dari vas tersebut yaitu sekitar 2.25 cm.
Dalam melakukan perhitungan volume tabung, pastikan anda mengetahui nilai phi untuk menghitung dengan benar. Semoga contoh soal hitung volume tabung di atas dapat membantu Anda dalam lebih memahami cara menghitung volume tabung.
Kelebihan dan Kegunaan Dalam Menghitung Volume Tabung
Volume tabung adalah sebuah konsep matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam menghitung volume tabung, kita dapat mengetahui kapasitas atau jumlah isi yang bisa dimuat di dalamnya. Berikut beberapa kelebihan dan kegunaan dalam menghitung volume tabung:
1. Meningkatkan Pemahaman Matematika
Ketika seseorang belajar menghitung volume tabung, maka otomatis mereka akan belajar tentang konsep matematika lainnya seperti luas lingkaran dan rumus matematika. Hal ini dapat meningkatkan pemahaman matematika seseorang dan dapat membantu mereka memahami konsep matematika yang lebih kompleks di masa depan.
2. Dapat Digunakan untuk Menghitung Kapasitas Tabung
Dalam industri, volume tabung sering digunakan untuk menghitung kapasitas tabung yang berisi cairan atau gas. Dengan mengetahui volume tabung, dapat dipastikan berapa banyak cairan atau gas yang bisa dimuat di dalam tabung tersebut.
3. Digunakan untuk Menghitung Bahan yang Dibutuhkan Dalam Proyek Konstruksi
Dalam industri konstruksi, menghitung volume tabung dapat membantu para profesional konstruksi untuk menentukan berapa banyak bahan yang dibutuhkan. Dengan mengetahui volume tabung yang dibutuhkan, dapat dipastikan jumlah bahan yang harus disiapkan agar proyek dapat diselesaikan dengan baik.
4. Dapat Digunakan dalam Pembuatan Bejana Tekan
Bejana tekan adalah wadah yang digunakan dalam industri kimia atau minyak untuk menyimpan cairan atau gas di bawah tekanan tinggi. Dalam pembuatan bejana tekan yang akan menahan cairan atau gas bertekanan, sangat penting untuk mengetahui volume tabung sehingga dapat menentukan ukuran atau dimensi dari bejana tekan tersebut.
5. Dapat Digunakan untuk Memprediksi Kapasitas Bahan Bakar Pesawat Terbang
Dalam dunia penerbangan, menghitung volume tabung dapat membantu memprediksi kapasitas bahan bakar pesawat terbang. Dengan mengetahui kapasitas bahan bakar pada suatu pesawat terbang, maka pilot dapat memastikan bahwa pesawat terbang mereka akan mencapai tujuan dengan bahan bakar yang cukup dan dengan aman.
6. Dapat Digunakan dalam Menghitung Volume Acara Balapan
Pada acara balapan, volume tabung sering digunakan untuk mengukur volume bensin pada kendaraan. Dengan mengetahui volume tabung, dapat dipastikan berapa banyak bensin yang harus diisi pada kendaraan agar kendaraan dapat terus berjalan pada acara balapan tersebut.
Dari beberapa kelebihan dan kegunaan dalam menghitung volume tabung di atas, dapat disimpulkan bahwa menghitung volume tabung adalah suatu hal yang sangat penting dan seringkali digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mengetahui volume tabung, kita dapat menghitung kapasitas isi, membantu dalam proyek konstruksi, dan membantu memprediksi kapasitas bahan bakar pada pesawat terbang. Oleh karena itu, mengetahui cara menghitung volume tabung adalah suatu keahlian yang sangat diperlukan.
Latihan Soal Hitung Volume Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang memiliki bentuk mirip dengan silinder. Karena bentuknya yang bulat, maka untuk menghitung volume tabung kita perlu menggunakan rumus matematika tertentu. Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai latihan soal hitung volume tabung yang dapat membantu kamu untuk lebih memahami rumus matematika yang digunakan.
1. Soal Hitung Volume Tabung
Sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar 7 cm dan tinggi sebesar 10 cm. Tentukanlah volume dari tabung tersebut!
Jawab:
Untuk menghitung volume tabung, kita perlu menggunakan rumus matematika sebagai berikut:
Volume Tabung = π × (jari-jari)² × tinggi
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus matematika di atas:
Volume Tabung = π × (7)² × 10
Volume Tabung = 1.540 π
Sehingga, volume dari tabung tersebut adalah 1.540 π cm³.
2. Soal Hitung Volume Tabung dengan Diameter
Sebuah tabung memiliki diameter sebesar 10 cm dan tinggi sebesar 15 cm. Tentukanlah volume dari tabung tersebut!
Jawab:
Untuk menghitung volume tabung dengan menggunakan diameter, kita perlu menggunakan rumus matematika sebagai berikut:
Volume Tabung = ¼ × π × (diameter)² × tinggi
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus matematika di atas:
Volume Tabung = ¼ × π × (10)² × 15
Volume Tabung = 1.875 π
Sehingga, volume dari tabung tersebut adalah 1.875 π cm³.
3. Soal Hitung Volume Tabung dengan Volume Permukaan
Sebuah tabung memiliki volume permukaan sebesar 450 cm² dan tinggi sebesar 10 cm. Tentukanlah volume dari tabung tersebut!
Jawab:
Untuk menghitung volume tabung dengan menggunakan volume permukaan, kita perlu menggunakan rumus matematika sebagai berikut:
Volume Tabung = (volume permukaan) ÷ (2 × π × tinggi) + (tinggi × π × (jari-jari)²)
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus matematika di atas:
Volume Tabung = (450) ÷ (2 × π × 10) + (10 × π × (jari-jari)²)
Volume Tabung = 225 ÷ π + 245 π
Volume Tabung = 777,5 cm³
Sehingga, volume dari tabung tersebut adalah 777,5 cm³.
4. Soal Hitung Volume Tabung dengan Volume dan Luas Permukaan
Sebuah tabung memiliki volume sebesar 1.540 π cm³ dan luas permukaan sebesar 508 π cm². Tentukanlah jari-jari dan tinggi dari tabung tersebut!
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung jari-jari dan tinggi dari tabung tersebut.
Pertama-tama, hitunglah tinggi dari tabung dengan menggunakan rumus matematika sebagai berikut:
Luas Permukaan Tabung = 2 × π × (jari-jari) × (tinggi + jari-jari)
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus matematika di atas:
508 π = 2 × π × (jari-jari) × (tinggi + jari-jari)
254 = (jari-jari) × (tinggi + jari-jari)
Karna kita sudah mengetahui volume dari tabung tersebut, kita dapat substitusikan nilai volume pada rumus matematika sebagai berikut:
Volume Tabung = π × (jari-jari)² × tinggi
1540 π = π × (jari-jari)² × tinggi
1540 = (jari-jari)² × tinggi
Sehingga, kita dapat membuat persamaan dengan cara menghilangkan tinggi pada rumus di atas dan substitusikan ke rumus kedua:
tinggi = 1540 ÷ (jari-jari)²
Substitusikan nilai tinggi pada rumus matematika sebelumnya:
254 = (jari-jari) × (1540 ÷ (jari-jari)² + jari-jari)
254 = 1540 ÷ jari-jari + jari-jari² + jari-jari
254 = 1540 ÷ jari-jari + jari-jari(jari-jari + 1)
254 – jari-jari(jari-jari + 1) = 1540 ÷ jari-jari
jari-jari³ + jari-jari² – (254 × jari-jari) ÷ 1540 = 0
Dari sini, kita dapat menggunakan metode trial and error untuk mencari jari-jari tabung. Setelah mencoba beberapa nilai, ternyata jari-jari tabung adalah 7 cm. Substitusikan nilai jari-jari ke dalam rumus tinggi yang sudah diketahui sebelumnya:
tinggi = 1540 ÷ (7)² = 30 cm
Sehingga, jari-jari dari tabung tersebut adalah 7 cm dan tingginya adalah 30 cm.
5. Soal Hitung Volume Tabung dengan Kubus
Sebuah kubus dengan panjang rusuk sebesar 10 cm dicetak menjadi sebuah tabung. Tentukanlah volume dari tabung tersebut!
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung volume dari tabung yang dicetak dari kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Pertama-tama, hitunglah jari-jari dari tabung yang akan dicetak dengan menggunakan rumus matematika sebagai berikut:
Jari-jari Tabung = (½) × rusuk kubus
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus matematika di atas:
Jari-jari Tabung = (½) × 10
Jari-jari Tabung = 5 cm
Selanjutnya, hitunglah tinggi dari tabung dengan menggunakan rumus matematika sebagai berikut:
Tinggi Tabung = rusuk kubus
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus matematika di atas:
Tinggi Tabung = 10
Tinggi Tabung = 10 cm
Setelah mengetahui jari-jari dan tinggi dari tabung, kita dapat menghitung volume dari tabung dengan menggunakan rumus matematika sebagai berikut:
Volume Tabung = π × (jari-jari)² × tinggi
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus matematika di atas:
Volume Tabung = π × (5)² × 10
Volume Tabung = 250 π
Sehingga, volume dari tabung yang dicetak dari kubus dengan panjang rusuk 10 cm adalah 250 π cm³.
