cara mencari pecahan campuran
Pengertian Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan jenis pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran terbentuk dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang disatukan sehingga menjadi satu bilangan. Contohnya adalah 2⅓, 5 ¾, dan 12 ⅝.
Jika kita memisahkan bilangan bulat dengan pecahan biasa pada pecahan campuran, maka akan dihasilkan pecahan biasa atau pecahan campuran lainnya. Oleh karena itu, untuk menyelesaikan operasi pada pecahan campuran, diperlukan proses pengubahannya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.
Pecahan campuran juga dapat diartikan sebagai pecahan yang menyatakan bilangan-bilangan yang memiliki nilai lebih dari satu. Oleh karena itu, pecahan campuran sangat sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya dalam masak-memasak, ketika kita menggunakan bahan makanan dengan ukuran yang tidak bulat, kita akan sering menggunakan pecahan campuran seperti ⅓ sendok teh garam atau ¼ cangkir air.
Pecahan campuran sering digunakan pada masalah matematika seperti perpangkatan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan menggunakan pecahan. Pemahaman yang baik terhadap pecahan campuran dan pengoperasiannya sangat penting dalam mempelajari matematika.
Dalam menjalankan kehidupan sehari-hari dan untuk mengatasi masalah-masalah matematika, dibutuhkan kemampuan dalam mencari pecahan campuran. Penggunaan pecahan campuran tidak hanya terkait dalam kehidupan sehari-hari, namun juga sangat penting dalam pemecahan masalah-masalah matematika. Oleh karena itu, kita harus memahami cara mencari pecahan campuran dengan benar dan efektif.
Konversi Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa
Jika kamu ingin mencari pecahan biasa, tetapi memiliki bilangan campuran sebagai masukan, kamu dapat mengubahnya menjadi pecahan biasa. Berikut cara mencari pecahan biasa dari pecahan campuran:
Step 1: Mencari Pembilang
Langkah pertama dalam mengonversi pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah menentukan pembilangnya. Untuk menemukan pembilangnya, kamu perlu mengalikan penyebut dengan bilangan bulat pada bilangan campuran dan menambahkannya dengan pembilang.
Sebagai contoh, jika kamu memiliki bilangan campuran 2 3/5, kamuh harus mengalikan 5 (penyebut) dengan 2 (bilangan bulat), dan kemudian menambahkannya dengan 3 (pembilang). Dengan demikian, pembilangnya adalah 13.
Step 2: Menetapkan Penyebut yang Sama
Langkah selanjutnya dalam mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah menetapkan penyebut yang sama di antara bilangan bulat dan pembilang. Kamu dapat melakukannya dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkannya ke pembilang, kemudian menempatkannya di atas penyebut yang sama sebagai pecahan biasa.
Sebagai contoh, jika kamu memiliki bilangan campuran 2 3/5, pembilangnya adalah 13. Setelah menentukan pembilangnya, kamu dapat menetapkan penyebut yang sama dengan menggunakan 5 sebagai penyebut untuk bilangan bulat dan pembilang.
Jadi, bilangan campuran 2 3/5 dapat diubah menjadi pecahan biasa 13/5.
Step 3: Membuang Bilangan Bulat
Langkah terakhir dalam mengonversi pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah membuang bilangan bulat dan hanya menampilkan pecahan biasa. Kamu harus membaca pecahan biasa yang dihasilkan dengan baik.
Sebagai contoh, untuk bilangan campuran 2 3/5 menjadi pecahan biasa 13/5, kamu harus membuang bilangan bulat 2 dan hanya menampilkan pecahan biasa 13/5.
Jadi, konversi pecahan campuran ke pecahan biasa terdiri dari tiga langkah yaitu mencari pembilang, menetapkan penyebut yang sama dan membuang bilangan bulat jika ada. Dengan menggabungkan langkah-langkah ini, kamu dapat dengan mudah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Konversi Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran
Pecahan campuran atau pecahan gabungan merupakan pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa. Cara mencari pecahan campuran dari pecahan biasa dapat dilakukan dengan mudah namun perlu memahami konsep pecahan terlebih dahulu. Berikut penjelasannya:
1. Pemahaman Konsep Pecahan
Pecahan merupakan bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, di mana pembilang menunjukkan seberapa banyak bagian yang digunakan dan penyebut menunjukkan seberapa banyak bagian yang dibagi. Biasanya, penyebut pecahan biasa (improper fractions) lebih besar dari pembilang dan penyebut pecahan campuran lebih kecil dari pembilang.
2. Cara Mencari Pecahan Campuran dari Pecahan Biasa
Untuk mencari pecahan campuran dari pecahan biasa, kita harus melakukan pembagian atau operasi pembagian. Berikut adalah rumus cara mencari pecahan campuran dari pecahan biasa:
“`
p = a ÷ b
“`
di mana a adalah pembilang, b adalah penyebut, dan p adalah bilangan bulat (bagian depan pecahan campuran).
Setelah mendapatkan nilai p, kita dapat membentuk pecahan campuran secara lengkap dengan cara memasukkan sisa hasil bagi operasi pembagian tersebut sebagai pembilang pada pecahan campuran dan menyebutkan penyebut pada bentuk pecahan tersebut.
3. Contoh Soal
Misalkan kita memiliki pecahan biasa 8/3. Untuk mencari pecahan campuran dari pecahan biasa ini, dapat dilakukan dengan pembagian sebagai berikut:
“`
8 ÷ 3 = 2 sisa 2
“`
Jadi, bilangan bulat dari pecahan campuran adalah 2 dan sisa hasil bagi operasi pembagian tersebut digunakan sebagai pembilang pada pecahan campuran sehingga pecahan campuran yang diperoleh dari pecahan biasa 8/3 adalah 2 2/3.
4. Tips Menghafal Konversi Pecahan
Agar dapat menghafal konversi pecahan biasa ke pecahan campuran, kita dapat membuat tabel atau memasang poster di ruang belajar. Berikut tabel konversi pecahan biasa ke pecahan campuran:
| Pecahan biasa | Pecahan campuran |
| — | — |
| 5/2 | 2 1/2 |
| 7/3 | 2 1/3 |
| 13/4 | 3 1/4 |
| 19/5 | 3 4/5 |
| 23/6 | 3 5/6 |
| 29/7 | 4 1/7 |
| 31/8 | 3 7/8 |
| 41/9 | 4 5/9 |
| 53/11 | 4 9/11 |
| 67/12 | 5 7/12 |
Demikianlah informasi tentang cara mencari pecahan campuran dari pecahan biasa. Penting untuk memahami konsep pecahan terlebih dahulu agar dapat mengaplikasikan rumus dengan benar. Semoga bermanfaat!
Operasi Matematika dengan Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah jenis pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh pecahan campuran adalah 2 ¾ atau 3 ½. Dalam operasi matematika, pecahan campuran harus diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu sebelum dapat melakukan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Cara Mencari Pecahan Campuran
Untuk mencari pecahan campuran, ada beberapa langkah yang bisa dilakukan:
- Ulangi satu susunan bilangan bulat dan pecahan, jika ada, hingga hanya terdapat bilangan pecahan.
- Tuliskan bilangan bulat secara terpisah, kemudian tuliskan pecahan sebagai pecahan biasa.
- Ubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran.
Misalkan kita ingin mencari pecahan campuran dari 11/3.
- Ulangi satu susunan bilangan bulat dan pecahan: 3 2/3
- Tuliskan 3 terlebih dahulu: 3 2/3
- Ubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran: 3 2/3 = 11/3
Jadi, pecahan campuran dari pecahan 11/3 adalah 3 2/3.
Penjumlahan Pecahan Campuran
Untuk melakukan penjumlahan pecahan campuran, terlebih dahulu ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kemudian jumlahkan seperti biasa. Kemudian, jika bilangan pecahan yang didapat lebih besar dari penyebutnya, ubah dulu pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.
Misalkan kita ingin menjumlahkan 2 ¾ dan 3 ½.
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 2 ¾ = 11/4 dan 3 ½ = 7/2
- Jumlahkan pecahan biasa: 11/4 + 7/2 = 33/8
- Jika bilangan pecahan lebih besar dari penyebutnya, ubah pecahan menjadi pecahan campuran: 33/8 = 4 1/8
Jadi, hasil penjumlahan dari 2 ¾ dan 3 ½ adalah 4 1/8.
Pengurangan Pecahan Campuran
Untuk melakukan pengurangan pecahan campuran, terlebih dahulu ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kemudian kurangkan seperti biasa. Kemudian, jika bilangan pecahan yang didapat lebih besar dari penyebutnya, ubah dulu pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.
Misalkan kita ingin mengurangkan 5 ¼ dengan 2 ⅔.
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 5 ¼ = 21/4 dan 2 ⅔ = 8/3
- Kurangkan pecahan biasa: 21/4 – 8/3 = 13/12
- Jika bilangan pecahan lebih besar dari penyebutnya, ubah pecahan menjadi pecahan campuran: 13/12 = 1 1/12
Jadi, hasil pengurangan dari 5 ¼ dan 2 ⅔ adalah 1 1/12.
Perkalian Pecahan Campuran
Untuk melakukan perkalian pecahan campuran, terlebih dahulu ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kemudian kalikan seperti biasa. Kemudian, jika bilangan pecahan yang didapat lebih besar dari penyebutnya, ubah dulu pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.
Misalkan kita ingin mengalikan 2 ⅔ dengan 1 ⅗.
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 2 ⅔ = 8/3 dan 1 ⅗ = 8/5
- Kalikan pecahan biasa: 8/3 x 8/5 = 64/15
- Jika bilangan pecahan lebih besar dari penyebutnya, ubah pecahan menjadi pecahan campuran: 64/15 = 4 4/15
Jadi, hasil perkalian dari 2 ⅔ dan 1 ⅗ adalah 4 4/15.
Pembagian Pecahan Campuran
Untuk melakukan pembagian pecahan campuran, terlebih dahulu ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kemudian bagi seperti biasa. Kemudian, jika bilangan pecahan yang didapat lebih besar dari penyebutnya, ubah dulu pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.
Misalkan kita ingin membagi 4 ⅔ dengan 2 ½.
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 4 ⅔ = 14/3 dan 2 ½ = 5/2
- Bagi pecahan biasa: 14/3 ÷ 5/2 = 28/15
- Jika bilangan pecahan lebih besar dari penyebutnya, ubah pecahan menjadi pecahan campuran: 28/15 = 1 13/15
Jadi, hasil pembagian dari 4 ⅔ dan 2 ½ adalah 1 13/15.
Contoh Soal dan Pembahasan Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah suatu jenis pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Oleh sebab itu, cara mencari pecahan campuran sebenarnya sangat mudah, namun kita membutuhkan beberapa langkah untuk mempermudah pencarian hasil akhirnya. Di bawah ini, kami berikan beberapa contoh soal dan pembahasan pecahan campuran yang mungkin bisa membantu Anda memahami cara mencari pecahan campuran dengan lebih baik.
1. Contoh Soal
Dari gambar di atas, beberapa bilangan yang diukur adalah 5 atau 5/1 serta 1/2.
Berapakah bilangan campuran dari perbandingan dua bilangan di atas?
Jawaban:
Langkah 1: Ubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran. Karena bentuk pecahan yang kita miliki adalah 5/1, maka dapat diubah menjadi 5.
Langkah 2: Tambahkan bilangan bulat dengan bilangan campuran. Kita dapat menambahkan 5 dengan 1/2. Agar pecahan dapat dihitung, maka kita harus mengubah pecahan tersebut ke bentuk yang sama. Dalam hal ini, kita mengubah 1/2 menjadi 5/10.
Langkah 3: Jumlahkan pecahan campuran dengan jumlah pecahan tambahan yang telah diubah. Dalam hal ini, 5 + 5/10 = 5 1/2.
Jadi, bilangan campuran dari perbandingan 5 dan 1/2 adalah 5 1/2.
2. Contoh Soal
Sebuah kue ulang tahun dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar, dan setiap bagian dihias menggunakan 6 bunga gumpal. Jika kita ingin menghias keseluruhan kue, maka berapa banyak bunga gumpal yang dibutuhkan?
Berapakah bilangan campuran dari hasil perhitungan tersebut?
Jawaban:
Langkah 1: Mengalikan jumlah bunga gumpal dengan bagian kue yang sama besar. Dalam hal ini, 6 bunga gumpal × 4 bagian = 24 bunga gumpal.
Langkah 2: Ubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran. Bilangan bulatnya adalah 24, karena kita memiliki 24 bunga gumpal dalam total.
Langkah 3: Kita tidak memerlukan langkah ketiga dalam soal ini, karena kita telah mendapatkan hasil akhir.
Hasil akhirnya adalah 24, sehingga dapat disimpulkan bahwa kita memerlukan 24 bunga gumpal untuk menghias keseluruhan kue.
3. Contoh Soal
Di sebuah akuarium terdapat 30 ikan, dan setiap hari sekitar 1/3 ikan diberi makan oleh pemiliknya. Ternyata hanya setengah ikan yang bisa makan makanan tersebut. Berapa ikan yang tidak makan selama sehari?
Berapakah bilangan campuran dari hasil perhitungan tersebut?
Jawaban:
Langkah 1: Mencari jumlah ikan yang diberi makan. Dalam hal ini, setiap hari setengah dari ikan yang diberi makan, yang merupakan 1/2 dari 1/3 dari total ikan. Ini dapat dihitung sebagai berikut: (30 ÷ 3) × ½ = 5.
Langkah 2: Mengurangi jumlah ikan dengan ikan yang diberi makan. Dalam hal ini, 30 – 5 = 25.
Langkah 3: Ubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran. Kita peroleh bilangan bulat yang tepatnya adalah 25.
Jadi, ada 25 ikan yang tidak makan selama sehari.
4. Contoh Soal
Seorang siswi SMA memiliki uang saku sebesar Rp. 60.000 untuk 3 hari sekolah. Setiap harinya, siswi tersebut merogoh kocek sebesar Rp. 12.500 untuk makan siang. Berapa banyak uang yang tersisa pada hari terakhir?
Berapakah bilangan campuran dari hasil perhitungan tersebut?
Jawaban:
Langkah 1: Mengurangi uang saku dengan biaya makan siang. Dalam hal ini, 60.000 – (12.500 × 2) = 35.000.
Langkah 2: Ubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran. Bilangan bulatnya adalah 35.000.
Langkah 3: Tidak ada langkah ketiga dalam soal ini, karena kita sudah mendapatkan hasil akhir.
Jadi, pada hari terakhir, siswi tersebut memiliki uang sebesar Rp. 35.000.
5. Contoh Soal
Sebuah tongkat kayu memiliki panjang 2 3/4 meter, dan setiap hari panjangnya berkurang sebesar 1/8 meter. Berapa panjang tongkat kayu pada hari ketiga?
Berapakah bilangan campuran dari hasil perhitungan tersebut?
Jawaban:
Langkah 1: Menentukan panjang tongkat kayu setiap hari. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi 2 3/4 dengan 1/8. Karena 3/4 dan 1/8 sama-sama berada di dalam delapan bagian yang sama, maka kita perlu mengubah pecahan 3/4 menjadi 6/8. Kemudian, kita dapat melakukan pengurangan 2 6/8 – 1/8 = 2 5/8.
Langkah 2: Mengurangi panjang tongkat kayu setiap harinya. Kita perlu melakukan pengurangan lagi agar mengetahui panjang tongkat kayu pada hari ketiga. Dalam hal ini, 2 5/8 – 1/8 = 2 4/8.
Langkah 3: Ubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran. Karena bilangan bulat dari hasil pengurangan pecahan biasa adalah 2, maka bilangan campuran adalah 2 4/8, yang dapat disederhanakan menjadi 2 1/2.
Jadi, pada hari ketiga, panjang tongkat kayu adalah 2 1/2 meter.
