cara menghitung perkalian kebawah
Pengenalan Perkalian Kebawah
Perkalian kebawah adalah metode perkalian yang digunakan ketika kita ingin mengalikan dua bilangan namun angka yang akan dioperasikan terdiri dari dua digit atau lebih. Metode ini sangat berguna untuk membantu anak-anak sekolah dasar dalam menghitung operasi matematika yang sulit. Metode ini juga sering digunakan oleh para guru matematika untuk membantu mereka memberikanajaran matematika yang lebih efektif serta efisien.
Perkalian kebawah adalah metode sederhana yang memerlukan pemahaman yang baik tentang perkalian, penjumlahan, dan juga numerasi. Dalam metode perkalian kebawah, angka yang akan dikalikan ditulis vertikal dan digit paling kanan dari angka akan dikalikan dengan digit paling kanan dari bilangan lainnya.
Misalnya, jika kita ingin mengalikan 54 dengan 32, maka kita akan menulis 54 vertikal di bawah 32
54
x32
Kemudian, mulailah dengan mengalikan 4 (yang merupakan digit paling kanan dari 54) dengan 2 (yang adalah digit paling kanan dari 32) dan tuliskan hasilnya di bawah, tepat di bawah baris angka yang telah kita tulis. Hasil kali 4 × 2 adalah 8, sehingga kita dapat menulis angka 8 tepat di bawah garis.
Selanjutnya adalah mengalikan kedua angka tersebut secara horizontal, yaitu 4 dengan 3 dan juga 5 dengan 3. Hasil perkalian adalah 12 dan 15, namun karena kita melakukan perkalian kebawah, kita tidak akan menuliskan angka 12 dan 15 berurutan di bawah garis. Sebaliknya, kita harus menuliskan hasilnya pada dua baris yang terpisah, seperti ini:
54
x32
—
8
12
15
Setelah itu, jumlahkan hasil kali 12 dan 15, yang sama dengan 27, dan tuliskan jawabannya lurus di bawah angka 8. Jawaban akhir dari 54 x 32 adalah 1728.
Itulah cara dasar melakukan perkalian kebawah. Tetapi, jika angka yang akan kita kalikan mempunyai lebih dari dua digit, ikuti saja langkah-langkah yang sama seperti sebelumnya. Carilah hasil dari setiap digit, kemudian jumlahkan hasilnya pada akhir operasi.
Perkalian kebawah memang terlihat sulit untuk dipelajari pada awalnya, namun dengan praktek dan pengulangan, akan membantu siswa untuk memperoleh pemahaman yang baik tentang konsep perkalian, sehingga operasi mental juga akan meningkat dengan signifikan. Selamat mencoba pembelajarannya!
Menghitung Perkalian Kebawah dengan Angka Satu
Perkalian kebawah adalah salah satu jenis perkalian yang tidak kalah pentingnya untuk dikuasai ketika belajar matematika. Sebelum membahas lebih jauh tentang cara menghitung perkalian kebawah dengan angka satu, mari kita ulas kembali tentang pengertian perkalian kebawah dalam matematika.
Perkalian kebawah adalah suatu metode dalam matematika dimana angka-angka dikalikan dari digit pertama ke digit ke-akhir dan hasilnya adalah penjumlahan dari hasil perkalian di setiap posisi.
Contohnya adalah 325 x 3, pada perkalian kebawah digit pertama di kali dengan angka 3 adalah 9, selanjutnya digit ke-2 dikalikan dengan angka 3 adalah 15, dan digit ke-3 dikalikan dengan angka 3 adalah 12. Setelah itu, semuanya ditambahkan menjadi 972.
Nah, dalam perkalian kebawah dengan angka satu, proses perkalian dilakukan dengan angka satu sebagai faktor yang digunakan. Contohnya adalah 750 x 1. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, perkalian kebawah dilakukan dengan mengalikan digit satu persatu, dimulai dari digit pertama. Oleh karena itu, kita akan mengalikan 7, 5, dan 0 dengan angka satu.
Ketika mengalikan dengan angka satu, maka hasilnya akan tetap sama seperti nilai aslinya, artinya jika 7 dikalikan dengan 1 maka hasilnya tetap 7. Begitu juga dengan 5 dan 0, masing-masing akan tetap menjadi 5 dan 0. Setelah itu, kita akan menjumlahkan ketiga hasil perkalian tersebut, sehingga hasil akhir dari perkalian ini adalah 750.
Hal yang perlu diingat dalam perkalian kebawah dengan angka satu adalah bahwa proses perkalian dan penjumlahan dilakukan dengan urutan yang tetap berlaku seperti pada perkalian kebawah biasa. Jadi, jika kita melakukan perkalian kebawah dengan angka satu pada bilangan yang lebih kompleks seperti 468 x 1, maka kita akan mengalikan digit dari digit pertama hingga digit ketiga dengan angka satu terlebih dahulu, kemudian menjumlahkan hasilnya. Setelah itu, kita akan mengalikan digit keempat dengan angka satu dan menjumlahkan kembali hasilnya ke hasil sebelumnya.
Dengan menguasai cara menghitung perkalian kebawah dengan angka satu, kita akan semakin jauh memperdalam pemahaman kita tentang dasar-dasar matematika. Hal ini juga akan sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, terutama pada materi perkalian dan pembagian.
Menghitung Perkalian Kebawah dengan Angka Dua
Jika sebelumnya kita telah membahas tentang cara menghitung perkalian kebawah dengan angka satu, maka sekarang saatnya kita mempelajari cara menghitung perkalian kebawah dengan angka dua. Sebenarnya, langkah-langkahnya tidak jauh berbeda, tetapi kita perlu belajar lebih lanjut agar tidak salah dalam menghitungnya.
Pertama-tama, kita perlu mengetahui tabel perkalian untuk angka dua, yaitu :
| X | 2 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 8 |
| 5 | 10 |
Sama dengan saat menghitung perkalian kebawah dengan angka satu, kita perlu mengalikan angka yang ada di kolom pertama dengan dua dan hasilnya ditulis di kolom kedua. Selanjutnya, kita tambahkan angka yang ada di kolom kedua, lalu hasilnya ditulis di bawahnya. Proses ini terus diulang hingga kita mendapatkan hasil perkalian yang diinginkan.
Berikut ini adalah contoh cara menghitung perkalian kebawah dengan angka dua :
Contoh 1: 7 x 2 = ?
Kita mulai dari kolom pertama, yaitu angka 7. Kemudian, kita kalikan 7 dengan 2, maka hasilnya adalah 14. Hasil perkalian 7 x 2 kita tulis di kolom kedua. Selanjutnya, kita tambahkan angka 1 dan 4, maka hasilnya adalah 5. Jadi, 7 x 2 = 14 dan 1 + 4 = 5.
Contoh 2: 9 x 2 = ?
Kalau melakukan perkalian dengan angka dua, kita bisa dengan mudah mengalikan angka di kolom pertama dengan dua. Pada contoh ini, kita dapat mengalikan 9 dengan 2, maka hasilnya adalah 18. Setelah itu, kita tambahkan angka 1 dan 8, sehingga hasilnya adalah 9. Oleh karena itu, 9 x 2 = 18 dan 1 + 8 = 9.
Contoh 3: 12 x 2 = ?
Pertama-tama, kita mulai dari angka 12. Kemudian, kita kalikan 12 dengan 2, maka hasilnya adalah 24. Hasil perkalian 12 x 2 kita tulis di kolom kedua. Selanjutnya, kita tambahkan angka 2 dan 4, maka hasilnya adalah 6. Jadi, hasil dari 12 x 2 adalah 24 dan 2 + 4 = 6.
Seperti itulah cara menghitung perkalian kebawah dengan angka dua. Selain mengalikan angka di kolom pertama dengan dua, kita juga perlu selalu menambahkan angka yang dihasilkan dari perkalian ini. Dengan sering berlatih dan memahami caranya, kita akan semakin terbiasa dan mahir dalam mengatasi soal perkalian kebawah.
Contoh Soal dalam Menghitung Perkalian Kebawah
Menghitung perkalian kebawah merupakan salah satu cara efektif dalam mempermudah perhitungan matematika, baik itu untuk anak-anak di sekolah atau pun bagi orang dewasa. Teknik ini masih digunakan hingga saat ini karena efektifitasnya dalam menyelesaikan perhitungan matematika dengan cepat, mudah, dan tepat.
Namun, bagi sebagian orang, teknik menghitung perkalian kebawah mungkin masih terdengar asing. Oleh karena itu, artikel ini akan memberikan penjelasan lengkap beserta contoh soal dalam menghitung perkalian kebawah. Dalam menghitung perkalian kebawah ada beberapa hal yang harus diperhatikan, antara lain:
1. Menemukan angka khusus
Dalam menghitung perkalian kebawah, langkah pertama adalah menentukan angka khusus pada pembagian. Angka khusus ini dihasilkan dari angka yang akan dikalikan dengan cara dipisahkan menjadi angka satuan dan angka puluhan. Contohnya pada operasi 34 x 75. Maka, angka khusus yang dihasilkan adalah 4 dan 5.
2. Memulai dari angka puluhan
Setelah menemukan angka khusus, langkah selanjutnya adalah memulai dari angka puluhan. Dalam contoh soal sebelumnya, yang akan dikalikan pertama kali adalah angka puluhan, yaitu 3 dan 7.
3. Menghitung hasil kali dan sisa pembagian
Setelah menemukan angka puluhan, langkah selanjutnya adalah menghitung hasil kali dan sisa pembagian. Hasil kali ini dihitung dari angka puluhan pada angka pertama dikalikan dengan angka khusus pada angka kedua, kemudian ditambah sisa pembagian dari angka pertama dikalikan dengan angka satuan pada angka kedua. Jika hasil kali melebihi angka 10, maka angka satuan dari hasil kali akan ditulis di bawah sisa pembagian. Pada contoh soal sebelumnya, hasil kali dari angka pertama 3 x 5 + sisa pembagian 4 x 5 = 25 + 20 = 45, maka angka 5 ditulis di bawah sisa pembagian 4.
4. Melanjutkan ke angka satuan
Setelah menghitung angka puluhan, selanjutnya adalah melanjutkan ke angka satuan. Cara menghitungnya sama dengan menghitung angka puluhan, namun kali ini yang dikalikan adalah angka satuan pada angka pertama dengan angka khusus pada angka kedua. Hasil kali dan sisa pembagian juga dihitung seperti langkah sebelumnya. Pada contoh soal sebelumnya, hasil kali dari angka pertama 4 x 5 + sisa pembagian 4 x 7 = 20 + 28 = 48. Angka 8 ditulis di bawah sisa pembagian sebelumnya, yaitu 5, dan tidak ada sisa pembagian.
5. Menjumlahkan hasil kali
Langkah terakhir dalam menghitung perkalian kebawah adalah menjumlahkan hasil kali yang telah dihitung pada langkah sebelumnya. Pada contoh soal sebelumnya, hasil kali dari angka puluhan adalah 45 dan hasil kali dari angka satuan adalah 48. Maka, untuk mendapatkan hasil akhir, kedua hasil kali tersebut dijumlahkan menjadi 93.
Dalam menghitung perkalian kebawah, diperlukan ketelitian dan kejelian untuk menemukan angka khusus yang tepat. Namun, dengan melatih dan memahami teknik ini, kita dapat menyelesaikan perhitungan matematika dengan lebih cepat dan akurat. Berikut adalah contoh soal dan jawaban dari menghitung perkalian kebawah:
Contoh Soal:
32 x 46
Jawaban:
1. Menemukan angka khusus
Angka khusus dari operasi ini adalah 2 dan 6.
2. Memulai dari angka puluhan
Angka puluhan untuk operasi ini adalah 3 dan 4.
3. Menghitung hasil kali dan sisa pembagian
3 x 6 + sisa 2 x 6 = 20, menulis angka 0 dan membawa sisa 2 ke samping
4 x 6 + sisa 3 x 6 + sisa 2 = 26, menulis angka 6 dan tidak ada sisa
4. Melanjutkan ke angka satuan
Angka satuan untuk operasi ini adalah 2 dan 6.
2 x 6 + sisa 3 x 2 = 12, menulis angka 2 dan membawa sisa 1 ke samping
4 x 2 + sisa 1 = 9, menulis angka 9 sebagai hasil kali akhir
5. Menjumlahkan hasil kali
45 + 48 = 93
Jadi, hasil perkalian dari 32 x 46 adalah 1472.
Manfaat dan Keuntungan dari Menghitung Perkalian Kebawah
Perkalian kebawah atau yang dikenal juga sebagai metode rekursi matematika adalah teknik penghitungan matematika yang memungkinkan seseorang untuk melakukan perkalian dua bilangan dengan cepat. Metode tersebut sangat populer di Indonesia, terutama di kalangan pelajar SD dan SMP karena sangat mudah dipelajari dan dipraktikkan. Di bawah ini akan dibahas beberapa manfaat dan keuntungan dari menghitung perkalian kebawah.
1. Meningkatkan Kecepatan Hitung
Salah satu manfaat terbesar dari belajar menghitung perkalian kebawah adalah untuk meningkatkan kecepatan hitung seseorang. Karena metode ini berfokus pada manipulasi angka secara mental, maka akan memungkinkan pelajar untuk menghitung lebih cepat tanpa perlu tergantung pada kalkulator atau alat bantu lainnya. Hal ini tentunya akan sangat membantu saat pelajar sedang mengerjakan soal di ujian atau saat melakukan tugas-tugas matematika di sekolah.
2. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis
Selain meningkatkan kecepatan hitung, metode perkalian kebawah juga dapat membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis seseorang. Karena metode ini membutuhkan konsentrasi dan manipulasi angka secara mental, maka akan membantu seseorang dalam memperbaiki kemampuannya dalam membaca angka, menyelesaikan masalah matematika, dan bahkan dalam menyelesaikan tugas-tugas sehari-hari yang memerlukan perhitungan menghitung.
3. Lebih Memudahkan Pelajaran Akademik
Metode perkalian kebawah termasuk salah satu metode pembelajaran matematika yang mudah untuk dipahami dan diaplikasikan oleh pelajar dari usia dini hingga SMP. Dengan mempelajari metode ini, pelajar akan lebih mudah untuk memahami dan mengaplikasikan konsep matematika lainnya, terutama dalam tugas-tugas sehari-hari seperti menghitung banyak barang yang dibeli dan melihat data statistik.
4. Lebih Menyenangkan dan Menantang
Metode perkalian kebawah juga dapat membantu membuat belajar matematika menjadi lebih menyenangkan dan menantang. Dengan mengetahui cara menghitung perkalian kebawah, pelajar akan merasa lebih percaya diri saat mengerjakan soal matematika yang kompleks. Hal ini tentunya akan membantu dalam membuat pelajar merasa nyaman dan menikmati pelajaran matematika lebih dalam.
5. Memberikan Kemampuan Menghitung Tanpa Batas
Metode perkalian kebawah juga memberikan kemampuan kepada pelajar untuk menghitung tanpa batas. Karena metode ini mempunyai prinsip dasar mengurangi bilangan pertama secara bertahap sebesar bilangan kedua, pembatasan batas perkalian yang bisa dihitung menjadi lebih mudah dan lebih praktis tanpa terikat dengan kecepatan hitung pelajar itu sendiri.
Itulah beberapa manfaat dan keuntungan dari menghitung perkalian kebawah. Metode ini bisa menjadi cara mudah untuk memperbaiki kemampuan matematika seseorang dan bisa juga menjadi dasar untuk menghitung secara efektif. Dengan mempelajari metode ini, pelajar akan merasa lebih percaya diri dan mampu mengatasi masalah matematika dengan cepat dan efisien.
