menghitung pecahan campuran

Pengertian Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah salah satu jenis pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang tidak sama besar penyebutnya. Contoh pecahan campuran adalah 2 3/5 atau 4 2/3. Pecahan campuran dapat dituliskan dalam bentuk bilangan bulat dan pecahan biasa yang terpisah dengan tanda tambah (+).

Pada pecahan campuran, bilangan bulat menyatakan seberapa banyak satuan yang ada, sedangkan pecahan biasa menyatakan seberapa banyak bagian yang ada dari satuan tersebut. Secara umum, pecahan campuran digunakan untuk mengukur benda-benda yang lebih besar dari satu satuan, namun tidak mencapai satu satuan penuh. Misalnya, ketika mengukur panjang lapangan sepak bola, pecahan campuran dapat digunakan untuk lebih mudah memahami ukuran yang ada.

Dalam pelajaran matematika, pecahan campuran sering digunakan dalam perhitungan, terutama dalam perhitungan pecahan. Untuk melakukan operasi dengan pecahan campuran, perlu diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa atau bilangan campuran. Perubahan dilakukan dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebut kemudian menambahkan pembilang ke dalam hasil kali tersebut.

Contoh: 3 ½ dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan cara (3 x 2) + 1 / 2 = 7/2 atau bilangan campuran dengan cara 1 ½.

Dalam kehidupan sehari-hari, pecahan campuran juga sering ditemukan, seperti pada jenis-jenis pengukuran yang membutuhkan pecahan campuran, seperti pengukuran dalam satuan jarak, waktu, dan volume. Misalnya, pada waktu yang ditunjukkan dengan jam, menit, dan detik, terdapat pecahan campuran yang berbeda dalam setiap satuan pengukurannya. Oleh karena itu, memahami dan mampu menghitung pecahan campuran dapat membantu dalam melakukan pengukuran dan perhitungan dengan lebih efektif dan akurat.

Cara mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa

Pecahan campuran adalah jenis pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Sebelum mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita perlu mengerti terlebih dahulu bahwa bilangan bulat dalam pecahan campuran adalah bagian dari pecahan itu sendiri.

Langkah-langkah di bawah ini akan membantu anda agar lebih mudah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Step 1:

Tuliskan bilangan bulat yang ada pada pecahan campuran tersebut sebagai penyebut.

Contoh:

Jika Anda ingin mengubah pecahan campuran 2 1/3 menjadi pecahan biasa.

Bilangan bulat yang terdapat dalam pecahan campuran tersebut adalah 2, sehingga penyebut atau denominasi yang akan digunakan dalam pecahan biasa adalah 2.

Step 2:

Untuk menghitung pembilang dari pecahan biasa, langkah pertama yang harus diperhatikan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak campuran.

Contoh:

Berikut ini adalah cara mengubah pecahan campuran 2 1/3 menjadi pecahan tidak campuran:

Tulis terlebih dahulu bilangan bulat 2 sebagai penyebut dari pecahan dalam pecahan campuran tersebut. Kemudian, kita kalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan biasa, sehingga hasilnya adalah 6.

Selanjutnya, tambahkan hasil kali tersebut dengan pembilang pecahan campuran, sehingga menjadi 7. Angka 7 inilah yang akan menjadi pembilang dari pecahan biasa.

Step 3:

Setelah menentukan penyebut dan pembilang dari pecahan biasa tersebut, kita dapat menuliskan operasi matematika untuk mengkonversikan pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan mengestimasi pembilang mengikuti penyebut.

Contoh:

Setelah mengikuti langkah-langkah di atas pada pecahan campuran 2 1/3, maka dapat dituliskan menjadi:

2 1/3 = (2 x 3 + 1) / 3 = 7/3

Sehingga, pecahan campuran 2 1/3 dapat dikonversi menjadi pecahan biasa dengan perbandingan 7/3.

Dalam proses mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa, perlu diperhatikan bagaimana menghitung penyebut dan pembilang sesuai dengan langkah-langkah yang telah disebutkan. Dengan penerapan metode yang tepat dan teratur, Anda dapat mengkonversikan pecahan campuran dengan mudah dan cepat sehingga menunjang keberhasilan Anda dalam mempelajari matematika.

Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran

Pecahan adalah bilangan yang terdiri atas pembilang dan penyebut. Pecahan dapat berupa pecahan biasa dan pecahan campuran. Pecahan biasa adalah pecahan yang memiliki pembilang yang lebih kecil daripada penyebutnya. Sedangkan pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri atas integer dan pecahan biasa. Untuk menghitung pecahan campuran, kita perlu mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran terlebih dahulu.

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan, yaitu:

1. Membuat persamaan pecahan biasa

Pertama-tama, kita perlu membuat persamaan pecahan biasa yang terdiri atas pembilang dan penyebut. Misalnya, kita memiliki pecahan biasa 7/4. Maka, persamaan pecahan biasa adalah 7/4.

2. Menghitung integer

Setelah membuat persamaan pecahan biasa, selanjutnya kita bisa menghitung integer pada pecahan tersebut. Integer adalah angka bulat yang terdapat pada pecahan campuran. Untuk menghitung integer, kita bisa membagi pembilang dengan penyebut. Misalnya, pada pecahan biasa 7/4, hasil pembagian 7 dibagi 4 adalah 1 sisa 3. Jadi, integer yang terdapat pada pecahan campuran adalah 1.

3. Menghitung pembilang baru

Langkah selanjutnya adalah menghitung pembilang baru pada pecahan campuran. Pembilang baru diperoleh dengan mengalikan integer dengan penyebut, kemudian menambahkan sisa bagi. Misalnya, pada pecahan biasa 7/4, integer adalah 1 dan sisa bagi adalah 3. Maka, pembilang baru adalah (1 x 4) + 3 = 7.

4. Menulis pecahan campuran

Langkah terakhir adalah menuliskan pecahan campuran berdasarkan integer, pembilang baru, dan penyebut. Misalnya, pada pecahan biasa 7/4, hasilnya adalah 1 3/4. Artinya, ada 1 integer dan 3/4 pecahan. Dalam bentuk matematis, pecahan campuran dapat ditulis sebagai x 1/4, di mana x adalah integer pada pecahan campuran.

Itulah cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dengan mudah. Pastikan kamu sudah memahami setiap langkahnya agar tidak salah dalam menghitung pecahan campuran. Selamat mencoba!

Operasi pecahan campuran (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian)

Menghitung pecahan campuran adalah salah satu materi matematika yang bisa kamu temukan di pelajaran matematika. Pecahan campuran sendiri berarti pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa, misalnya 3 1/2 atau 5 3/4. Sedangkan operasi pecahan campuran sendiri mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Nah, bagaimana cara menghitung operasi pecahan campuran? Simak penjelasan di bawah ini:

Penjumlahan Pecahan Campuran

Untuk melakukan penjumlahan pecahan campuran, perlu dikonversi terlebih dahulu ke bentuk pecahan biasa atau menympulkan ke bentuk pecahan biasa. Setelah diubah ke bentuk pecahan biasa, kamu bisa menambahkan pecahan-pcahan tersebut seperti biasa. Contoh:

3 1/2 + 2 3/4 = (7/2) + (11/4) = (14/4) + (11/4) = 25/4 = 6 1/4

Pengurangan Pecahan Campuran

Untuk melakukan pengurangan pecahan campuran, juga perlu dikonversi ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Contohnya:

5 3/4 – 3 1/2 = (23/4) – (7/2) = (23/4) – (14/4) = 9/4 = 2 1/4

Perkalian Pecahan Campuran

Untuk melakukan perkalian pecahan campuran, pertama-tama perlu mengubah kedua pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa. Setelah itu, kalikan angka bulatnya, dan kalikan pecahan biasanya. Contoh:

2 1/4 x 3 1/2 = 9/4 x 7/2 = 63/8 = 7 7/8

Pembagian Pecahan Campuran

Untuk melakukan pembagian pecahan campuran, pertama-tama juga perlu mengubah ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu, lalu kalikan pecahan pertama dengan kebalikannya dan sederhanakan pecahan bila diperlukan. Contoh:

2 1/4 : 3 1/2 = 9/4 : 7/2 = 9/4 x 2/7 = 18/28 = 9/14 = 0.64

Sekarang kamu sudah mengetahui cara melakukan operasi pecahan campuran, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Ingatlah untuk mengubah ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu sebelum melakukan operasi agar lebih mudah dalam menyelesaikan soal pecahan campuran. Semoga bermanfaat!

Contoh soal dan cara penyelesaiannya dalam menghitung pecahan campuran

Jika Anda sering belajar tentang matematika, Anda tentu sudah tidak asing lagi dengan pecahan. Pecahan bisa didefinisikan sebagai bilangan yang menjadi bagian dari sebuah keseluruhan. Sebagai contoh, jika Anda mempunyai 2/3 dari sebuah kue, maka kue tersebut terdiri dari tiga bagian. Lalu, bagaimana dengan pecahan campuran? Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan bulat dan pecahan biasa. Rabu pagi kemarin, Andi memakan 2 1/4 roti. Apabila setiap roti yang dimakan Andi terdiri dari 8 potong, maka berapa potong roti yang dimakan Andi?

1. 1. Memperoleh Persamaan

Langkah pertama yang perlu Anda lakukan dalam menghitung pecahan campuran adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Dalam contoh soal Andi di atas, pecahan campuran yang terdiri dari 2 1/4 bisa diubah menjadi pecahan biasa dengan cara sebagai berikut:

2 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4

Jadi, pecahan campuran 2 1/4 sama dengan pecahan biasa 9/4. Seperti yang terlihat, 9/4 adalah pecahan ulang yang sudah sederhana dan tidak dapat disederhanakan lagi.

1. 1. Menghitung Hasil

Langkah selanjutnya dari menghitung pecahan campuran adalah menghitung hasil dalam bentuk pecahan sederhana atau angka desimal yang akurat. Dalam contoh soal Andi di atas, jika setiap roti terdiri dari 8 potong, maka kita bisa mengalikan pecahan biasa 9/4 dengan 8 sebagai berikut:

9/4 x 8/1 = (9 x 8) / (4 x 1) = 72/4

Jadi, jika Andi memakan 2 1/4 roti, maka Andi memakan 72/4 potong roti. Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan 72/4 sebagai berikut:

72/4 = 18

Jadi, Andi memakan 18 potong roti.

1. 1. Menyederhanakan Hasil

Berikutnya, kita harus selalu menyederhanakan pecahan jika pecahan tersebut masih mungkin untuk disederhanakan. Dalam contoh soal Andi di atas, kita sudah berhasil menyederhanakan pecahan 72/4 menjadi 18. Jadi, tidak perlu ada lagi penyederhanaan pecahan yang dilakukan.

1. 1. Contoh Soal Lainnya

Setelah memahami langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menghitung pecahan campuran, ada baiknya kita mencoba beberapa contoh soal lainnya untuk meningkatkan pemahaman kita. Berikut ini adalah contoh soal lain mengenai menghitung pecahan campuran:

Jika seorang murid belajar selama 2 5/8 jam sehari dan ia belajar selama 5 hari dalam seminggu, berapa jam total yang ia habiskan dalam seminggu?

Langkah-langkah dalam menyelesaikan contoh soal di atas adalah sebagai berikut:

1. 1. 1. Merubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa2 5/8 = 2 + 5/8 = 16/8 + 5/8 = 21/8
      2. Menghitung hasil21/8 x 5/1 = (21 x 5) / (8 x 1) = 105/8
      3. Menyederhanakan hasil105/8 = 13 1/8 jam

         Jadi, murid tersebut belajar selama 13 1/8 jam dalam seminggu.

   2. Kesimpulan

Demikianlah langkah-langkah yang perlu Anda lakukan dalam menghitung pecahan campuran. Dalam beberapa contoh soal, Anda mungkin perlu berpikir kreatif atau melakukan lebih banyak perhitungan untuk menghasilkan hasil yang akurat. Dengan berlatih menghitung pecahan campuran, Anda akan menjadi lebih mahir dan lebih percaya diri dalam melakukan perhitungan matematika. Semoga informasi ini bermanfaat bagi Anda!