nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.
Pembahasan
penyelesaian soal a)
a) |x − 2| = 6
untuk x > 0
x – 2 = 6
x = 6 + 2
x = 8
untuk x < 0
-x + 2 = 6
– x = 6 – 2
– x = 4
x = -4
himpunan penyelesaian dari soal ini = { -4 , 8}
penyelesaian soal b)
b) |3x − 5| = 7
untuk x > 0
3x – 5 = 7
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12/3
x = 4
untuk x < 0
– 3x + 5 = 7
-3x = 7 – 5
-3x = 2
x = -2/3
himpunan penyelesaian dari soal ini = { -2/3 , 4 }
penyelesaian soal c)
c) |x| + |x − 5| = 7
untuk x > 0
x + x – 5 = 7
2x – 5 = 7
2x = 7 + 5
2x = 12
x = 12/2
x = 6
untuk x < 0
-x -x + 5 = 7
-2x + 5 = 7
-2x = 7 – 5
-2x = 2
x = 2/-2
x = -1
himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { -1 , 6 }
penyelesaian soal d)
d). |2x − 2| + |3x − 8| = 5
untuk x > 0
2x – 2 + 3x – 8 = 5
5x – 10 = 5
5x = 5 + 10
5x = 15
x = 15/5
x = 3
untuk x < 0
-2x + 2 + -3x + 8 = 5
– 5x + 10 = 5
-5x = 5 – 10
-5x = -5
x = -5/-5
x = 1
himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { 1, 3}
penyelesaian soal e)
e. |x −1| + |2x| + |3x +1| = 6
untuk x > 0
x – 1 + 2x + 3x + 1 = 6
6x = 6
x = 6/6
x = 1
untuk x < 0
-x + 1 – 2x – 3x – 1 = 6
-6x = 6
x = 6/-6
x = -1
himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { -1 , 1}
==============================
Detail Jawaban
kelas : 10
mapel : matematika
kategori : nilai mutlak
kode : 10.2.1
kata kunci : persamaan nilai mutlak, pertidaksamaan nilai mutlak, nilai mutlak selalu positif