Tentukan himpunan penyelesaianpersamaan berikut!

nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.

Pembahasan

penyelesaian soal a)

a)  |x − 2| = 6

untuk x > 0

x – 2 = 6

x = 6 + 2

x = 8

untuk x < 0

-x + 2 = 6

– x = 6 – 2

– x = 4

x = -4

himpunan penyelesaian dari soal ini = { -4 , 8}

penyelesaian soal b)

b) |3x − 5| = 7

untuk x > 0

3x – 5 = 7

3x = 7 + 5

3x = 12

x = 12/3

x = 4

untuk x < 0

– 3x + 5 = 7

-3x = 7 – 5

-3x = 2

x = -2/3

himpunan penyelesaian dari soal ini =  { -2/3 , 4 }

penyelesaian soal c)

c) |x| + |x − 5| = 7

 untuk x > 0

x + x – 5 = 7

2x – 5 = 7

2x = 7 + 5

2x = 12

x = 12/2

x = 6

untuk x < 0

-x -x + 5 = 7

-2x + 5 = 7

-2x = 7 – 5

-2x = 2

x = 2/-2

x = -1

himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { -1 , 6 }

penyelesaian soal d)

d). |2x − 2| + |3x − 8| = 5

untuk x > 0

2x – 2 + 3x – 8 = 5

5x – 10 = 5

5x = 5 + 10

5x = 15

x = 15/5

x = 3

 untuk x < 0

-2x + 2 + -3x + 8 = 5

– 5x + 10 = 5

-5x = 5 – 10

-5x = -5

x = -5/-5

x = 1

himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { 1, 3}

penyelesaian soal e)

e. |x −1| + |2x| + |3x +1| = 6

  untuk x > 0

x – 1 + 2x + 3x + 1 = 6

6x = 6

x = 6/6

x = 1

untuk x < 0

-x + 1 – 2x – 3x – 1 = 6

-6x = 6

x = 6/-6

BACA JUGA:   Berikut ini yang bukan termasuk ciri tumbuhan dikotil adalah

x = -1

himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { -1 , 1}

==============================

Detail Jawaban

kelas : 10

mapel : matematika

kategori : nilai mutlak

kode : 10.2.1

 

kata kunci : persamaan nilai mutlak, pertidaksamaan nilai mutlak, nilai mutlak selalu positif

Tinggalkan komentar